GRE 준비 - GRE Subject Math

통계학과와 CS를 지원하면서 꼭 GRE Math subject를 봐야겠다고 생각했다. 첫째로 나는 수학을 학부생 치고 잘한다고 생각했고, 둘째로 일부 학교에서 Math Subject가 필수였다. 혹은 그 점수가 높다면 좋을 것이다는 소문이 있었다. 셋째로는 딱히 시간을 내서 준비하지 않아도 되었다. GRE Subject 시험은 4월, 10월에 있기 때문에 (1년 2회로 기억한다) 있을 때마다 미리 2달 전에 신청 해두길 바란다. 중요한 시험은 절대로 아닌데, 유학 준비생 입장에서 중요하지 않다고 해서 보지 않는 건 깡이 있다고 해도 쉽지가 않다. 

 

GRE Subject Math는 기본적으로 미적분학, 해석개론, 미분방정식, 선형대수학, 현대 대수학 (앞부분 group, ring, field 정도..? 갈루아는 안 나오는 거 같다), 복소 해석학, 정수론, 조합론 내에서 나온다. 이렇게 쓰니까 많아 보이는데, 따로 공부할 필요는 수학과나 통계학과 기준으로는 거의 없어 보인다. 

 

우리 학교 기준으로 2학년 수학 전공을 충실하게 따라갔다면 충분히 다 맞을 수 있는 난이도이다. 어떻게 보면 어렵다고 말할 수도 있지만, 적어도 내 주변에서 본 n명 (n>5)은 모두 쉬웠다고 했고 대부분 만점을 받았다. 나 또한 GRE Subject Math를 970점을 맞아서, 그 당시에 가장 높은 점수를 받았다. 또한, 2-3문제를 틀려도 만점을 준다. 

 

하지만, 객관적으로 쉽지는 않을 것이다. 외국 기준 통계학과에서 보통 700점 정도 받는 것 같았다. (gradcafe에서의 여러 정보들을 볼 때) 그렇다는 것은, 900점을 넘기는 것이 그렇게 쉽지는 않을 수도 있다는 뜻이 되겠다. 

 

수학과 기준의 팁과, 수학과가 아닌 사람 기준의 팁을 써보고 싶다. 

 

수학과 기준으로는, 복소해석학과 미적분학을 꼭 복습해서 가길 바란다. 왜 굳이 2가지를 골랐냐 하면 다음과 같다. 첫째, 학부 수준에서 미방, 선대, 현대, 해석 개론 는 계속해서 3, 4학년 과목에서 쓰이기 때문에 여러분들이 까먹지 않았을 확률이 높다. 특히 수학으로 유학을 가려고 하거나, 이과 기준 통계로 유학을 가려고 한다면 당장 (4월 10월 기준) 시험 전날까지도 선대 미방 현대 해석 개론을 썼을 가능성이 높다. 하지만 복소 해석학은 생각보다 잘 쓰이지 않는다. 당장 복소 다양체 같은 과목을 듣지 않는다면... 굳이 쓰지 않을 확률이 크다. 또한, 미적분학의 케이스에 생각보다 대부분 까먹었을 것이다. 나의 케이스에, 미분 다양체론의 스토크스 정리를 당시에 공부하고 있었는데, 이걸 실제로 계산해보는 것은 새내기 때 이후에 해본 적이 없었다. 6년이라는 시간 차이는 모든 지식을 증발하게 만든다. 미적분학 복습은 정말 필수적이다. 그리고 정수론, 조합론은 나와야 1-2 문제고, 전혀 이론 없이 풀 수 있는 문제이다. 수학과 기준 유학을 준비한다면, 특이한 준비 없이 기초적인 것들만 잘 준비한다면 좋은 점수를 기대할 수 있을 것이다.

 

비수학과 기준으로는, 미분방정식, 미적분학, 선형대수학, 해석 개론을 집중적으로 공부하고, 현대 대수학을 할 여유가 있다면 group, ring 정도, 복소 해석학까지 할 여유가 있다면 cauchy의 경로 적분과 특이 적분 방법들 약간만 익혀가길 바란다. 사실 지금 앞에 적은 것에서 모든 문제가 나온다. 앞의 미적분, 미방, 선대, 해석 개론에서 90%, 이외의 현대 대수, 복소 해석, 조합론, 정수론에서 10% 이하의 문제들이 나온다. 따라서, 앞의 내용들에 익숙하지 않은 상태에서 뒤의 현대 대수나 복소 해석을 공부하는 것은 GRE Subject를 준비하는 기준에서 좋지만은 않은 선택일 것이다. 그리고, 미적, 미방, 선형대수, 해석 개론은 비수학과인데 math subject를 보는 사람들의 미래의 연구에는 매우 크게 도움이 될 것이다. GRE Subject Math를 보고 문학을 공부하는 사람은 없을 거니 말이다. 

 

인터넷에 GRE Subject Math 문제집이 돌아다니는데, 한 번 풀어보고 감을 잡아보길 바란다. 시간은 매우 충분할 것이고, 실수하지 않는 것이 무엇보다 제일 중요하다. 다만, 인터넷에 돌아다니는 GRE Subject Math 시험보다는 훨씬 어렵다.